法律分析：不能。房产证是房屋所有权的唯一证明，没有房产证的房子不能买卖、置换、赠与、继承、转让。如果从事了上述的行为，也是不受法律保护的。没有房产证的房子作抵押一般是无效的，但是如果双方因此诉至，在一审法庭辩论结束以前能够提供房产证或者补办登记手续的，抵押还是有效的。
法律依据：《中华人民共和国城房地产管理法》第三十，下列房地产，不得转让：
（一）以出让方式取得土地使用权的，不符合本法第三十九条规定的条件的；
（二）司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式房地产权利的；
（三）依法收回土地使用权的；
（四）共有房地产，未经其他共有人书面同意的；
（五）权属有争议的；
（六）未依法登记领取权属证书的；
（七）法律、行规规定禁止转让的其他情形。