劳动仲裁不能主张社会保险。由于社会保险问题引发的劳动争议，属于劳动仲裁范畴。但社保本身的纠纷，比如不买社保、没有按照真实工资标准购买社保等，仲裁委是不受理的，这属于社保局的管辖范围。
一、公司不签劳动合同不买社保违法吗
违法。公司未签劳动合同，也未给员工缴纳社保，是可以去当地人劳动争议仲裁委申请劳动仲裁的。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
二、怎么处理劳动纠纷
我国劳动纠纷实行一裁二审，劳动仲裁程序前置，因此受理的案件是经过劳动仲裁的案件，且实行两审终审；在受案范围方面，帮工与学徒之间、国家机关与本单位工作人员之间等关系不属于劳动关系，因此也不受理；在管辖方面，劳动纠纷由用人单位所在地的或者劳动合同履行地的管辖。
三、做工伤鉴定注意事项主要有哪些
做工伤鉴定的注意事项：
一、提交鉴定申请需要去有相应管辖权的劳动能力鉴定委员会。
二、所提交的证明材料要是真实的。
三、因工负伤待遇发生的纠纷，属于劳动争议，劳动仲裁是解决劳动争议的前置条件，即未经劳动仲裁的劳动争议案件，人民是不会受理的。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。