法律分析：
已婚生下私生子涉嫌重婚罪。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
第一千零七十三条 对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民提起诉讼，请求确认亲子关系。